Elementare funktionen

Aufrufe: 102     Aktiv: 18.08.2021 um 21:51

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Ich bin in der Schule auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich absolut nicht weiß, wie ich vorgehen soll.. " Finden Sie zwei Funktionen f und g, sodass ihre Verkettung f x g = sin (5x) ist." Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte :)
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Unterscheide äußere und innere Funktion, bei f nach g ist g die innere, beide schreibst du als Funktion von x..

Bsp.  wenn  $f(x)=x^3$ und g(x)= 2x+1, dann ist $(f \circ g )\ (x)= (2x+1)^3$
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$(f\circ g)(x)=...,$ Funktionswert vs Funktion...   ─   mikn 18.08.2021 um 14:13

ändere ich gleich, :D, allerdings wird es in der Schule (zumindest hier) nicht unterschieden, f(x) bedeutet Funktion und Funktioswert gleichermaßen und man ist schon froh, wenn jemand Verkettungen erkennt Muss mich auch erst daran gewöhnen ^^
  ─   monimust 18.08.2021 um 14:18

@monimust: Schade. An den Hochschulen muss das dann mühselig nachgeholt werden. In Informatik und Ingenieurwissenschaften ist der Unterschied relevant, z.B. Unterschied zwischen Signal und Pegel eines Signals zu einem Zeitpunkt.
Und, sorry: Um $f\circ g$ gehören noch Klammern, sonst würde f ja mit einem Funktionswert verkettet.
Ich finde es hilft Schülern auch bei Funktionen an, ja, Funktionen zu denken: Z.B. die Funktion, etwas zu quadrieren. Oder die Funktion "Multiplikation mit zwei". Gerade bei Aufgaben wie dieser hier.
  ─   mikn 18.08.2021 um 14:45

So " niedrig" ist das Niveau hier (BW) noch gar nicht, auch wenn seit Jahren kräftig daran gearbeitet wird. Problem ist wohl die Durchlässigkeit, man muss in der Oberstufe genügend aufholen und verstehen lernen. Aber wer dann tatsächlich diese Unterscheidung im Studium benötigt, wird, denke ich, nicht die großen Schwierigkeiten haben (wenn ich andererseits anhand vieler Fragen hier im Forum sehe, mit welchem Verständnis das Abi geschafft wird/wurde ;)   ─   monimust 18.08.2021 um 14:58

Vom Niveau hab ich gar nicht gesprochen (anderes Thema, trauriges). Ich halt's nur für sinnvoll, Begriffe gleich ordentlich zu machen, so schwer ist das nämlich gar nicht. Du siehst ja wieviele Frager hier nach wie vor Klammern für unnötige Zierde in Formeln halten, ordentliches Aufschreiben von (z.B.) Induktionsvoraussetzungen für überflüssig usw..   ─   mikn 18.08.2021 um 15:06

Nur weil Dinge in der Schule vernachlässigt werden (leider!), müssen wir das ja nicht so fortführen. Die Leute sind ja nicht umsonst hier.   ─   cauchy 18.08.2021 um 19:15

Da gebe ich contra, sowohl in vielen Nachhilfesituationen als auch hier zeigt sich so viel totales Unverständnis, dass man zunächst an anderen Schrauben drehen muss. Heißt nicht, dass man es HIER ungenau oder falsch stehen lassen sollte., aber es gibt weitaus wichtigere Baustellen . Denen, die ich meine ist DIESE Unterscheidung so wie so zu sophisticated

  ─   monimust 18.08.2021 um 21:27

Meiner Erfahrung nach wird in der Schule auch kaum noch etwas erklärt. Dann noch Ungenauigkeiten etc. ist dann all das, was zu Unverständnis führt. Die Baustellen fangen schon bei den Grundlagen an, das ist mir durchaus bewusst.   ─   cauchy 18.08.2021 um 21:40

Es will aber auch niemand wissen. Selbst Schüler, denen ich Verständnis zutraue winken ab, wenn ich Hintergrunderklärungen versuche mit " dann muss man das nicht auswendig lernen, sondern kann es, weil man es verstanden hat"- es wird lieber gelernt und nach der Klausur vergessen (Konsumverhalten heutzutage) - wie soll da die Schule gegenhalten..?   ─   monimust 18.08.2021 um 21:51

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