Ableitung und Exponenten

Erste Frage Aufrufe: 508     Aktiv: 13.01.2021 um 13:51
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Guten Tag,

wir haben heute mit dem Thema Ableitungen angefangen. Da ich heute gefehlt habe, konnte ich meine Frage nicht an meine Lehrerin nicht stellen. Meine Frage ist, wie ich etwas ableiten kann wie: f(x) = x^a+1. oder f(x) = x^n+1. Ich bitte um ihre Hilfe

MFG Leon

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Steht die \(+1\) mit im Exponenten? Sagt dir "Differenzenquotient" etwas?   ─   1+2=3 13.01.2021 um 11:07
ja steht mit im Exponenten weshalb ich etwas verwirrt bin ( habe immer die gleichen Probleme wenn ich von etwas lange nicht gehört habe )
   ─   meinhamachi33 13.01.2021 um 11:23
Prinzipiell funktioniert das genauso, wie zum Beispiel auch für \(x^n\), Kannst du das ableiten?   ─   1+2=3 13.01.2021 um 11:27
meinst du n x x^n-1 ?
   ─   meinhamachi33 13.01.2021 um 11:41
Ja richtig, das wäre die Ableitung von \(x^n\). Du kannst dir schematisch damit jetzt überlegen, wie du \(x^{n+1}\) ableiten kannst. Ansonsten hilft dir wie gesagt auch der Differenzenquotient.   ─   1+2=3 13.01.2021 um 11:44
So wie du mich drauf gebracht hast würde ich jetzt n+1 x x^n ( x^n+1-1) daraus machen.

   ─   meinhamachi33 13.01.2021 um 11:47
ahh vielen Dank   ─   meinhamachi33 13.01.2021 um 11:53
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Ja richtig. Du musst nur Klammern setzen, also \((n+1)x^{n+1-1}=(n+1)x^{n}\). Bei Polynomen wird also einfach mit dem Exponenten multipliziert und der Exponent dann um \(1\) verringert. ;)
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