Skalarprodukt

Aufrufe: 199     Aktiv: 16.02.2022 um 15:19
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Wenn ich eine Summe von 2 zueinander senkrecht stehenden Vektoren habe mit beliebigen Vorfaktoren. Warum ist dann das Skalarprodukt aus der Summe mit sich selbst die Summe der Quadrate der Vorfaktoren.

Es geht um folgendes Beispiel:

2*(1+cos(2t))*[-sin(2t),cos(2t)]-2*sin(2t)*[cos(2t),sin(2t)]
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1 Antwort
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Deine im Text formulierte Aussage gilt nur, wenn die Länge der Vektoren 1 ist. Das ist aber in Deinem Beispiel der Fall.
Allgemein lässt sich leicht nachrechnen für Vektoren $a,b$ und Zahlen $u,v$: $(u\cdot a+v\cdot b)(u\cdot a+v\cdot b)=....$, dann Orthogonalität anwenden und Länge =1, dann steht's da.
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Ah alles klar, vielen Dank! :)   ─   matheistcool753 16.02.2022 um 15:19

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