Quadratische Pyramide

Erste Frage Aufrufe: 169     Aktiv: 19.05.2024 um 13:17
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Hallo,
vielleicht könnte das bitte jemand nachrechnen?
Ich suche den Fehler bei meiner Rechnung, aber ich finde ihn nicht.

Gegeben ist eine
Pyramide mit quadratischer Grundfläche.
Die Kantenlänge der Grundfläche ist 230 m
und Winkel Alpha hat 58 Grad

Aufgabe ist:
zeige mit einer Rechnung, dass die Seitenhalbierende S der Dreiecksflächen, also die Höhe h(a) ,
179 m lang ist.

Ist meine Rechnung korrekt, dass die Seitenhalbierende S der Dreiecksflächen NICHT 179 m lang ist sondern 217,015 m?

Vielen Dank!

EDIT vom 19.05.2024 um 10:02:

Ich würde ja gerne die Skizze hochladen, aber das erlaubt mir die Internetseite im Moment nicht.
Also, meine Skizze würde genau das zeigen, was Daniel in diesem Video
https://www.youtube.com/watch?v=njZugPbnHew
bei Minute 4.07 erläutert.

Der Winkel zwischen a/2 und der Seitenhalbierenden (bei Daniel rot eingezeichnet) ist in meiner Aufgabe gegeben als 58°
Und die gegebene Länge a in meiner Aufgabe ist 230 m.

Daraus ergibt sich in meiner Aufgabe für die Berechnung der Strecke, die bei Daniel h ist,

h = (a/2 geteilt durch sin 32),  und das dann multipliziert mit sin 58,

damit komme ich auf h = 184.04 m

Daraus berechne ich das, was bei Daniel hs ist, wie folgt:

h² plus (a/2)²  und aus dem ganzen dann die Quadratwurzel
ergibt bei mir 217.015 m

EDIT vom 19.05.2024 um 11:40:

Danke für den Hinweis, wie ich Bilddateien hochladen kann. Vielleicht ist meine Frage so jetzt besser verständlich.
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Dann füge doch bitte deine „Rechnung“ der Frage bei. Du hast lediglich das Ergebnis angegeben. Dazu kannst du gleich die Aufgabe im Original beifügen. Meine Vermutung ist, dass der Winkel $\alpha$ einen anderen meint als du denkst. Es gibt sicherlich eine Skizze dazu? Bevor du nicht alle nötigen Informationen lieferst, ist alles weitere nur Spekulation und damit auch schwer an entsprechender Stelle helfen zu können.   ─   maqu 18.05.2024 um 19:00
Zu deinem Edit: manchmal ist das Bildformat oder die hohe Auflösung verbunden mit der Größe der Datei das Problem wenn es ums hochladen geht. Ich schaue mir das im Laufe des Tages mal in Ruhe an. Vielleicht nimmt sich bis dahin auch ein anderer Helferkollege dir an. Bis dahin, frohe Pfingsten.   ─   maqu 19.05.2024 um 10:16
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Sehr gut, damit kann ich deinen Fehler gleich erkennen. Man benutzt hier nicht den Sinus. Denn es ist:
\[\sin(\alpha)=\dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}=\dfrac{h_k}{h_a}\]

Das hilft dir hier nicht weiter. Welche Winkelbeziehung im rechtwinkligen Dreieck benötigt man denn hier einfach?

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Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 
Es gibt weniger umständliche Wege \(h_a\) zu berechnen, aber einen Fehler in der Anwendung des Sinussatzes und Satzes des Pythagoras erkenne ich hier nicht. Die Berechnung ist korrekt. Vielleicht sollte die Aufgabe mit \(\alpha = 50°\) gestellt werden und jemand hat sich vertan.   ─   wrglprmft 19.05.2024 um 13:07
@wrglprmft Danke die interne Qualitätskontrolle funktioniert hier! Ich habe beim überfliegen den Sinus-Faktor übersehen, und gedacht das hier Sinus statt Kosinus verwendet wurde. Entschuldige bitte die Verwirrung. Ich habe jetzt deinen Weg nachgerechnet und es über die Kosinusbeziehung im rechtwinkligen Dreieck nachgerechnet. Dein Ergebnis stimmt. Wie man sieht können auch Lösungen falsch sein.   ─   maqu 19.05.2024 um 13:17

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