Vektorrechnung

Aufrufe: 559     Aktiv: 01.01.2021 um 01:22
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Beispiel 9 wär's

Kann mir jemand weiterhelfen, ich muss die Fläche bei einem Dreieck ausrechnen. Ich hab 32,56 FE rausbekommen, in der Lösung steht aber 34,5 FE.

Die Schnittpunkte habe ich schon ausgerechnet.

Die Flächenformel ist ja:

A= 1/2 x|a vektor x b vektor|

Für Vektor AB x Vektor AC: (4/ -65) rausbekommen

dann eingesetzt in die Formel

A= 1/2 x Wurzel aus 4 hoch2 + (-65)hoch2 = 32,56FE

Wo liegt der Fehler?

 

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1 Antwort
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Deine Flächenformel verwendet das Kreuzprodukt, was es nur im R^3 gibt. Die Formel ist richtig, aber eben nur im R^3. Im R^2 gibt es diese Formel nicht. Kennst Du eine Flächenformel im R^2?

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Oh man.
Stimmt die Formel:
A= 1/2 * wurzel aus va^2 * vb^2 - (va * vb)^2)   ─   emir 31.12.2020 um 23:02
Vektor A und Vektor B sollte das heißen, ich schreib vom Handy aus.
Hab meinen Rechenvorgang hochgeladen, siehe oben. Ich bekomme 35,5FE raus statt 34,5FE.
Siehst du vielleicht den Fehler in der Rechnung?   ─   emir 31.12.2020 um 23:19
Formel ist richtig, aber irgendwie falsch eingesetzt () oder gerechnet, kann es nicht wirklich lesen, was du da gemacht hast   ─   monimust 31.12.2020 um 23:43
Was ist denn die richtige Formel?   ─   emir 31.12.2020 um 23:47
In meinem Formelheft finde ich keine Formel für die Berechnung der Fläche im R^2   ─   emir 31.12.2020 um 23:48
Im Internet, aber ja gut. Dann such ich mal die richtige Formel   ─   emir 31.12.2020 um 23:50
die Formel gibt es schon und mit der habe ich auch das richtige Ergebnis raus
   ─   monimust 31.12.2020 um 23:50
hast du die Winkel vorher ausgerechnet, wie verlangt?   ─   monimust 31.12.2020 um 23:51
@monimust, ja die winkel habe ich ausgerechnet, die stimmen mit den lösungen überein.
   ─   emir 31.12.2020 um 23:59
@mikn, die formel habe ich von der seite www.mein-lernen.at
   ─   emir 01.01.2021 um 00:00
Danke an beide. Der zweite Vektor war falsch. Den richtigen Lösungsweg habe ich oben hochgeladen.   ─   emir 01.01.2021 um 00:10
Fehler gefunden, a mal b falsch berechnet oder falsch übertragen (kann's nicht richtig lesen) , 1/2 Wurzel (26 mal 197 minus 19^2   ─   monimust 01.01.2021 um 00:10
Danke, hab ich gerade ausgebessert.
Mhm das versteh ich aber nicht wie du das meinst.   ─   emir 01.01.2021 um 00:19
Auf der Seite rechnen sie aber die Fläche im R2 aus.
https://www.mein-lernen.at/mathematik2/vektoren-ebene-2/vektorielle-flaechenformel   ─   emir 01.01.2021 um 00:22
das geht genau auf, nix mit komma null 9 ...., schreibe mal deine Vektoren auf, ich habe mit v(AB) und v(AC) gerechnet und mit v(AB) und v(BC)   ─   monimust 01.01.2021 um 00:24
@mikn https://c.wgr.de/f/verlage/westermanngruppe-at/dimensionen-mathematik/_dim6/materialien/12_AnalytischeGeometrie/02_Flaecheninhaltsberechnung/12_02_vektorielle_flaecheninhaltsformel_loes.pdf   ─   monimust 01.01.2021 um 00:25
so, wie ich @emir verstanden habe, hat er sich diese selbstständig aus dem Internet gesucht. und, ehrlich gesagt, finde ich die gar nicht mal so schlecht, geht in R2 und R3 und merken geht eigentlich auch. Er hat ja noch nicht geschrieben, was er dazu gelernt hat.   ─   monimust 01.01.2021 um 00:39
@mikn, ich habe es jetzt nach der Formel für den R^3 gerechnet und siehe da, ohne TR und auch viel leichter haha.
Habe meinen Rechenweg oben hochgeladen. Eine Frage noch, fallen die ersten zwei Vektoren einfach weg? Weil sie ja mit der 0 multipliziert werden   ─   emir 01.01.2021 um 00:51
das ist einfach: ich gebe einen Suchbegriff ein, und das erste, was mir über den Weg läuft und richtig klingt, wird genommen. TR legt man ja sicherheitshalber so wie so nie aus der Hand ;)   ─   monimust 01.01.2021 um 00:54
Ah genau, den Betrag hab ich vergessen.
Danke nochmal für die Erklärung. Guten Rutsch euch beiden :)   ─   emir 01.01.2021 um 01:09
@mikn haben wir nicht :) ich bin auch ein Fan von wenige Formeln und möglichst alles irgendwie vernetzen und durch Bekanntes herleiten. Nur, wenn man noch jung ist (gutes Gedächtnis) und sich nicht darauf verlässt, dass alles was richtig ist auch anderswo angewendet werden kann und man auch noch nicht sooo viel zur Verfügung hat...
also z.B. muss man wissen, dass die Kreuzproduktformel nur für R3 gilt und sich "trauen", auf R3 zu adaptieren - und das schließe ich bei vielen aus.   ─   monimust 01.01.2021 um 01:15
@emir @mikn danke und ebenso waren hier wohl die einzigen Verrückten, die den Rutsch verpasst haben ;)   ─   monimust 01.01.2021 um 01:22

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.