Tangentenprobleme und Ableitungsregeln

Aufrufe: 119     Aktiv: 15.05.2022 um 17:55

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heyyy zusammen, 
ich brauche bitte eure Hilfe:
ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht weiter.
Die Aufgabe wird benotet und ich brauche unbedigt eine gute Note in Mathe.

EDIT vom 13.05.2022 um 20:03:


Hier das Bild vom Taschenrechner.
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Die gute Note musst du dir schon selbst erarbeiten.
Hier einige  Tipps.  Bei Tangente muss es klingeln. Das ist eine Gerade, die den Graphen berührt.
Und diese Gerade ist parallel zu einer gegebenen Geraden; hat also dieselbe Steigung.
Und bei Steigung muss es nochmal klingeln. Das hat als mit Ableitung zu tun.
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Okay, vielen dank.

Also das heißt das m= 6 ist.
Ich setzte nur f´(x) und 6 gleich

f´(x)=3x^2+3

3x^2+3=6
3x^2=3 /:3
x^2=1 / Wurzel ziehen
x=+-1

Dann rechne ich noch die passenden y-Werte aus
f(1)=1*(1+3)
f(1)=4

f(-1)=-1*(-1^2+3)
f(-1)=-4

Sind die Punkte richtig??
P(1;4)
P(-1;-4)

Bitte um Antwort! :)
  ─   marie12x1 13.05.2022 um 19:35

Ja, die Punkte sind richtig.   ─   nas17 13.05.2022 um 19:53

Okay. Danke. Ich habe das ganze noch in mein Taschenrechner einzeichnen lassen. Bei P(-1;-4) liegt die Tangente nicht am Graph f(x) an. Weil in der Aufgabe heißt es AN DEN GRAPHEN...
Ich habe das Bild vom Taschenrechner mal hochgeladen.
  ─   marie12x1 13.05.2022 um 20:01

Du hast die Tangente für den Punkt (1,4) ausgerechnet. Es gibt noch eine zweite Tangente für den zweiten Punkt (-1,-4). Diese berechnest du analog.   ─   nas17 13.05.2022 um 20:33

Alles klar. Danke. :) Und es gibt aber nur die zwei Punkte, oder ? :D   ─   marie12x1 13.05.2022 um 21:31

Ja, es gibt nur die zwei. Ist ja eine quadratische Gleichung, die hat bekanntlich maximal wieviel Lösungen?   ─   mikn 13.05.2022 um 22:52

Wahrscheinlich nur 2 Lösungen?   ─   marie12x1 14.05.2022 um 07:50

Korrekt, maximal 2 Lösungen.   ─   nas17 14.05.2022 um 09:35

Wenn Du sagst "wahrscheinlich", dann wiederhole quadratische Gleichungen nochmal. Solche Unsicherheiten gehen nicht von selbst weg, sondern tauchen immer wieder auf, gerne dann, wenn es ganz unpassend ist (Klassenarbeiten z.B.).   ─   mikn 14.05.2022 um 12:20

Ok. Eine Frage habe ich noch und zwar wie kann die also "eine Tangente" durch P(1;4) und P(-1;-4) verlaufen ? Die Punkte liegen komplett woanders.
Ich bin mir sehr unsicher!
  ─   marie12x1 15.05.2022 um 16:58

Das ist ein wenig unpräzise formuliert in der Aufgabenstellung. (besser wäre ".... hat der Graph Tangenten ..."
Allerdings deutet die Angabe "Stellen" auf mehrere Lösungen hin.
  ─   scotchwhisky 15.05.2022 um 17:55

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