Du beziehst dich hier sicherlich auf einige skurille Youtube Videos in dennen durch scheinbar mathematische Tricks der unendlichen \(1+2+3+4+\ldots=\sum_{n=1}^{\infty}n\) ein Wert zugeordnet wurde. Erstmal vorweg, die Aussage \(\sum_{n=1}^{\infty}n =-\frac 1{12}\) ist falsch. Dies ist für Nicht-Mathematiker in anbetracht derartiger skuriller Videos jedoch nicht offensichtlich. Um derartige Summen, auch unendliche Reihen genannt, braucht man eine mathematisch-präzise Vorstellung von dem Unendlichen. So divergiert diese Reihe nach dem Trivialkriterium. Was man nun in diesen Videos gemacht hat, ist dass man unteranderem Rechenregeln für konvergente Reihen auf eine Divergente Reihe angewandt hat. Durch diverse Rechenschritte hat man in diesen skurillen Videos nun aus der Reihe eine ganz andere Reihe gemacht und von dieser den Grenzwert berechnet. Falls dich das genauer interessiert informier dich mal über Cesaro-Summen, hierbei untersucht man die Konvergenz des arithmethischen Mittels der Teilfolgen, und schau vorallem welche bekannten Regeln hier gelten und auch nicht. Ansonsten empfehle ich dir, dich mal mit dem Begriff der Unendlichkeit zu beschäftigen,  also den verschiedenen Arten von Unendlichkeit und deren analytischen Eigenschaften.