Vektorgeometrie - Geraden bilden

Erste Frage Aufrufe: 64     Aktiv: 09.03.2021 um 20:49

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Hier die Aufgbe:

Die Gerade geht durch den Punkt P(2 0 3) und ist Parallel zur x2-Achse. 
Ich verstehe nicht wie man auf den Richtungsvektor kommt. 

Lösung zu der Aufgabe auf dem Bild.



Die Aufgabe ist aus dem StudyHelp buch von Daniel Jung aber ich habe dazu nichts ausführlicheres gefunden.

Danke schon mal im Voraus für die Hilfe.
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Schüler, Punkte: 14

 

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1 Antwort
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Moin lars127.
Das entscheidende hier ist, den Richtungsvektor zu finden. Parallel zur \(x_2\)-Achse bedeutet, dass \(x_1\)- und \(x_3\)-Koordinate fest sind. Bewegst du dich auf einer Gerade parallel zur \(x_2\)-Achse, ändern sich damit \(x_1\)- und \(x_3\)-Koordinate nicht  und demnach ist ein möglicher Richtungsvektor für die gesuchte Gerade \(\begin{pmatrix}
0\\
1\\
0
\end{pmatrix}\). Damit solltest du die Gleichung nun aufstellen können.

Grüße
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Student, Punkte: 8.83K
 

Vielen Dank erstmal :)
Soweit habe ich das verstanden, nur mir ist noch nicht klar woher die 1 kommt. Kann man da jede beliebige Zahl nehmen, oder muss es die 1 sein?
  ─   lars127 09.03.2021 um 20:01

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Da kannst du jede beliebige reelle Zahl \(\neq 0\) nehmen, dadurch, dass dein \(s\), welches vor dem Vektor steht, auch beliebig ist.   ─   1+2=3 09.03.2021 um 20:10

Perfekt jetzt macht alles sinn.
Danke dir <3
  ─   lars127 09.03.2021 um 20:48

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Sehr gerne :)   ─   1+2=3 09.03.2021 um 20:49

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