Frage im Bereich Wachstum

Aufrufe: 799     Aktiv: 26.02.2020 um 14:02
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Frage : Wann ist der Preis eines 36000 Euro teuren Neuwagens bei 18%-iger jährlicher Wertminderung auf die Hälfte zurück gegangen? (Löse die Aufgabe mit Hilfe des Logarithmus-Begriffs).

Mein Ansatz:

Kn = ?

Ko = 36000 Euro

  n = ?

  p = 0.82  q = 82%

bin mir bei dieser Aufgabe absolut nicht sicher , weil ich nicht weiß , was Kn sein soll .

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Du stellst eine Funktion auf:

`t ->` Zeit in Jahren

`f(t) ->` Wert des Autos

Ansatz - Exponentieller Abfall: `f(t)=a*b^t` mit `f(0)=a` und `b ->` Wertminderung pro Jahr

`f(t)=36000*(1-0.18)^t=36000*(0.82)^t`

Gesucht: `f(t)=1/2*36000`

`1/2*36000=36000*(0.82)^t`

`1/2=0.82^t` | Logaritmus anwenden

`ln(1/2)=ln(0.82^t)` | Logartithmusgesetze anwenden

`ln(1)-ln(2)=t*ln(0.82)`

`-ln(2)/ln(0.82)=t~~3.5`

 

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