Unterschied Ableitung und Ableitungsfunktion

Erste Frage Aufrufe: 256     Aktiv: 13.03.2023 um 11:22

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Was ist der Unterschied zwischen der Ableitung und der Ableitungsfunktion, bitte an Beispielen erklärt?

EDIT vom 13.03.2023 um 08:57:

Beispiel für Ableitung: f'(x)=...
Beispiel Ableitungsfunktion f'(1)=...
ist das richtig, also bei einer Ableitungsfunktion wird eine konkrete Zahl eingesetzt und bei einer Ableitung eben nicht, also je nach aufgabenstellung?
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Genau andersherum.   ─   cauchy 13.03.2023 um 09:50
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1 Antwort
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Eine Ableitungsfunktion ist insb. eine Funktion, daher der Name.
"Ableitung" heißt genauer "Ableitung einer Funktion an einer Stelle" und ist eine Zahl. Also ein ganz anderes Objekt. Überleg Dir das mal selbst an einem Beispiel, lade das dann hoch zur Kontrolle (falls nötig), dazu oben "Frage bearbeiten".
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Umgangssprachlich wird aber auch Ableitung als Ableitungsfunktion benutzt.   ─   cauchy 12.03.2023 um 20:16

Ja, ok, also man sagt auch schonmal kurz "Ableitung" anstelle von "Ableitungsfunktion". Daher ist die genaue Antwort nach dem Unterschied:
Je nach Zusammenhang gibt es keinen, oder eben doch (dann ist es der in meiner Antwort erklärte). Die Frage lässt sich also nur klären, wenn Du uns einen konkreten vollständigen Satz mit diesen Begriffen präsentierst.
  ─   mikn 12.03.2023 um 21:51

f'(x) ist die Ableitung an der Stelle x.
f'(1) ist eine Zahl, und keine Funktion. Eine Funktion (schlag das unbedingt nochmal nach) ist eine Zuordnung, Abbildung, da wird etwas etwas anderem zugeordnet, oder auf das abgebildet. Das ist etwas ganz anderes als eine Zahl (wie oben schon gesagt).
  ─   mikn 13.03.2023 um 11:22

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