Analytische Geometrie - zu einer Gerade g Gleichungen angeben, dessen Geraden parallel, windschief und schneidend zu g sind

Aufrufe: 663     Aktiv: 17.09.2020 um 22:59
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Man hat eine Gleichung \(g:x = p + r * u\) gegeben. Die Aufgabe ist eine Gerade h zu bestimmen, die g schneidet, eine Gerade i, die zu g parallel ist und eine Gerade j, die zur Gerade g windschief ist.

Ich würde so vorgehen:

parallel: Anderer Ortsvektor, gleicher Richtungsvektor

schneidend: Gleicher Ortsvektor, anderer Richtungsvektor

windschief: Anderer Ortsvektor, anderer Richtungsvektor

Meine Frage ist lediglich, ob das das richtige Vorgehen ist, oder ob man anders vorgehen muss. Gibt es sonst noch etwas zu beachten?

Vielen Dank und schönen Abend!

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Schüler, Punkte: 56

 
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Sieht im Großen und Ganzen gut aus, was ich mir dazu noch denke:

schneidend ist korrekt,

bei parallel sollte man den Fall identisch ausschließen (außer identisch ist per Definition parallel),

bei windschief sollte man den Fall schneidend ausschließen.

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Student, Punkte: 4.59K

 
Hi, danke für die Antwort! Da stellt sich konkret die Frage, wie schließe ich diese Fälle auf effizientestem Weg aus? Nachrechnen oder kann man das irgendwie erkennen?   ─   steve 17.09.2020 um 22:52
parallel: Ortsvektor zu einem Punkt, der nicht auf g liegt.
windschief: Ortsvektor zu einem Punkt, der nicht auf g liegt, ohne Schnittpunkt.
Außerdem: anstatt "anderer Richtungsvektor" wäre "linear unabhängiger Richtungsvektor" treffender.   ─   holly 17.09.2020 um 22:59

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