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Hi,
du kannst in all den Fällen die Potenzregel der Integration verwenden. Dies funktioniert genauso wie bei deinem Beispiel, nur sind die Potenzen in den nun größer.
Um die Stammfunktionen zu berechnen habe ich dir ein paar Beispielvideos vorgeschlagen. Du musst einfach beachten, dass bei der Integration ein konstanter Vorfaktor erhalten bleibt (Faktorregel) und das die Integration eines Konstanten Glieds ein x erzeugt (Integration von x^0). Dies ist alles in den Videos erklärt.
Nach Bildung der Stammfunktion musst du einfach die Integralgrenzen einsetzen und schon hast du dein Ergebnis.
Wenn dir mein Kanal gefällt lass ein Like bei den Videos da oder abonniere ihn, es werden noch viele Videos folgen:
https://www.youtube.com/channel/UCZW3SwMLrmoBfXu65RINXWw?sub_confirmation=1
Viel Erfolg
Leibniz 1eague
du kannst in all den Fällen die Potenzregel der Integration verwenden. Dies funktioniert genauso wie bei deinem Beispiel, nur sind die Potenzen in den nun größer.
Um die Stammfunktionen zu berechnen habe ich dir ein paar Beispielvideos vorgeschlagen. Du musst einfach beachten, dass bei der Integration ein konstanter Vorfaktor erhalten bleibt (Faktorregel) und das die Integration eines Konstanten Glieds ein x erzeugt (Integration von x^0). Dies ist alles in den Videos erklärt.
Nach Bildung der Stammfunktion musst du einfach die Integralgrenzen einsetzen und schon hast du dein Ergebnis.
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Leibniz 1eague
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leibniz.1eague
Punkte: 545
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Wie habt ihr denn bislang den Flächeninhalt von Funktionen berechnet? Wie habt ihr es in der Schule bei der Funktion f(x)=0,2*x^2 +1 gemacht?
─
leibniz.1eague
13.05.2021 um 10:25
ich weiß leider nicht wie man das integralzeichen einfügt
─
useraaf2c1
13.05.2021 um 10:41
Es wäre hilfreich wenn du sagen kannst wie ihr in der Schule den Flächeninhalt berechnet habt, dann können wir dir auch gut helfen. Denn es macht keinen Sinn dir jetzt irgendetwas zu erklären, wenn ihr in der Schule etwas anderes gemacht habt.
─
leibniz.1eague
13.05.2021 um 10:52
ok ein moment
─
useraaf2c1
13.05.2021 um 11:07
f(x) = 0,2 x^2 +1 im Intervall von 0 -6 also 0-6 in eckiger klammer
integralzeichen 0 bis 6 (0,2 x^2 +1 ) * dx = eckige klammer auf 0,2 x * x^3/3 +x und eckige klammer zu strich und oben 6 und unten 0
0,2 *6^3/3 +6 - ( 0,2 *0^3 /3 +0 )
= 20,4 -0 = 20,4
oder ein anderes schulbeispiel
integral von 0 bis 4,5 (0,2x^2-2x +4,95 )*dx =0,2* x^3/3 -x^2 +4,95 x wieder einen strich integral 0-4,5 =0,2*4,5 ^3/3-4,5^2+4,95 *4,5=8,1
─ useraaf2c1 13.05.2021 um 11:51
integralzeichen 0 bis 6 (0,2 x^2 +1 ) * dx = eckige klammer auf 0,2 x * x^3/3 +x und eckige klammer zu strich und oben 6 und unten 0
0,2 *6^3/3 +6 - ( 0,2 *0^3 /3 +0 )
= 20,4 -0 = 20,4
oder ein anderes schulbeispiel
integral von 0 bis 4,5 (0,2x^2-2x +4,95 )*dx =0,2* x^3/3 -x^2 +4,95 x wieder einen strich integral 0-4,5 =0,2*4,5 ^3/3-4,5^2+4,95 *4,5=8,1
─ useraaf2c1 13.05.2021 um 11:51
0,2 * 2x^1000 +7
die allerletze noch
0,3 * 2x ^987 +8
wenn nicht kein problem
ich möchte wenigstens ein beispiel von mir sehen ─ useraaf2c1 13.05.2021 um 10:21