Sinuskurve, Kosinuskurve, eine Frage die mich seit längerem beschäftigt...

Aufrufe: 552     Aktiv: 14.02.2021 um 02:02
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Guten Tag,

Wichtig!: Ich weiß, ich bin nicht so schlau wie andere in Mathe und kann das hier auch nicht so gut nachvollziehen. Aber seitdem ich Sinuskurve, Kosinuskurve lerne will das einfach nicht aus meinem Kopf. 

Deswegen bitte nimmt es mir nicht so hart mit dem Nachvollziehen, es macht mich selber sauer das ich es nicht verstehen will. 

Eine Frage die mich längerem beschäftigt und mein Kopf zum platzen bringt, weil das so unlogisch für mich klingt die Formel:

f(x) = a * sin(x) -- variable "a" 

und

f(x) = sin(b * x) -- variable "b" 

beide geben eine Stauchung, aber was mich bei beiden aufregt wenn ich mir das ganze vorstelle ist:

Wenn die Nullstelle gleich bleibt wie es schon herr Daniel Jung gesagt hat Minute 1:32:
https://www.youtube.com/watch?v=d_u7yYf30yA&list=PLLTAHuUj-zHgXgsj5jy-qDE41UePZveqr&index=13

Aber wie bitteschön??? kann sich sin/cos verändern auf der y-Achse ohne einfluss auf die x-Achse zu nehmen und die Nullstellen bleiben gleich? -- Dieses mal hab ich mir das ganze Video angeschaut :)

Ich meine wenn man das ganze stauchen würde hätte das Folgen auf der x-Achse hier ein beispiel:
Wenn ein Druck von oben kommt muss es sich automisch nach links und rechts dehnen?? es macht mich verrücht das a und b irgendwie ihre eigene Stauchung haben. Beide sollten sich doch beeinflussen??? Es muss aber nicht unbedingt ein Druck sein, es kann auch etwas anderes sein. Das es sich nicht dehnen möchte "b" auf der x-Achse macht mich wütend - wenn a verändert wird.

ALSO: wenn das ganze oben nach unten gezogen wird, also wenn wir mit a ziehen nach unten oben, sollte doch sich das ganze dehnen?



Aber wie soll das den bitte aussehen wenn die Nullstellen gleich bleiben bzw SICH VARIABLE B NICHT DEHNT WENN A SICH DEHNT??, ich bin irgendwie zu dumm um das zu verstehen.
Also seitdem ich Sinus, Kosinus, Tangens lerne bringt das mein Kopf fast zum platzen 😂

Also wenn die Nullstellen gleich bleiben und die variablen sich nicht beeinflussen wie kann ich das mir vorstellen??



Vielleicht habe ich das auch falsch verstanden. Wie auch immer ich hoffe ich kann die Unklarheit so schnell wie möglich wegschaffen.
Es zerstört einfach mein Kopf wenn ich dran denke 😂
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Schüler, Punkte: 443

 
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2 Antworten
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Eine Streckung bzw. Stauchung in y-Richtung skaliert lediglich die y-Werte nach oben oder nach unten. Das heißt alle Werte werden um den gleichen Faktor größer oder kleiner. Wenn du aber eine Nullstelle hast und mit dem Streckfaktor multiplizierst, kommt - oh Wunder - wieder Null heraus. Daher ändern sich die Nullstellen nicht. 

Was das mit dem Druck angeht: Du darfst dir nicht vorstellen, dass sich unterhalb der Sinuskurve ein Masse befindet. Diese würde sich natürlich verteilen, wenn man sie zusammendrückt. Das hast du aber bei Funktionen gar nicht. 

Ich empfehle dir mal, auf dieser Seite ein wenig herumzuspielen. Dann siehst du genau, welchen Einfluss die Parameter auf die Kurve haben: https://www.geogebra.org/m/jQebrTx8
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Okey ich werde mal die Seite beuschen   ─   aweloo 14.02.2021 um 00:53
ohh wie praktisch vielen dank jetzt hat sich alles geklärt ^^   ─   aweloo 14.02.2021 um 00:54
Aber wieso wird a nicht größer als als 3?   ─   aweloo 14.02.2021 um 00:55
und wieso ist b = 0 eine Gerade?   ─   aweloo 14.02.2021 um 00:57
ahh ich glaub jetzt hab ich b tausendmal besser verstanden omg   ─   aweloo 14.02.2021 um 00:59
Ich wusste nicht das a und b immer da stehen.   ─   aweloo 14.02.2021 um 01:01
Aufjedenfall Danke   ─   aweloo 14.02.2021 um 01:01
Omg hätte ich diese Graphik nur früher gehabt und diese Erklärung dann hätte ich mich nicht mit den Vorstellungen tod kämpfen müssen. Vielen dank   ─   aweloo 14.02.2021 um 01:03
Gibt es das ganze auch für kosinus und tangens?   ─   aweloo 14.02.2021 um 01:03
Also den Link den sie mir geschickt haben gibt es den auch für tangens cosinus?   ─   aweloo 14.02.2021 um 01:04
Also Herr chauchy das was sie mir da gesendet haben war von alles die ich bisher hatte das aller aller beste. Ich dachte so etwas existiert nicht weil ich immer gesucht habe und nur auf ein Einheitskreis gestoßen bin. Hahahah das ist soo cool. Es hat einfach alle Fragen beantwortet. Es gibt nichts mehr zu stellen. Vllt muss ich noch paar rechnungen wie Extremstelle oder Nullstelle durchführen ansonsten war es das hahahah   ─   aweloo 14.02.2021 um 02:00
Jetzt kann ich meine Zeichnungen selber "überprüfen", mir alles veranschaulichen und plus dazu noch dieses Thema schon ab übermorgen beenden wenn ich alles übe nochmal. Weil mehr gibt es einfach nicht mehr zu machen ^^   ─   aweloo 14.02.2021 um 02:02

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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du stellst dir da so eine Art Band vor, dass in die eine Richtung weniger wird, wenn man in die andere zieht. Das ist mathematisch aber so nicht definiert. Die beiden Richtungen funktionieren unabhängig voneinander, sie beeinflussen sich nicht gegenseitig (glücklicherweise).

Also a bleibt gleich, egal ob ich in x-Richtung ziehe oder drücke, da verändern sich nur die Nullstellen. Und wenn ich in y-Richtung ziehe oder drücke, verändert sich nur die Höhe der Kurve, die Nullstellen bleiben an Ort und Stelle (freu dich drüber)

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Ich verstehe nicht wieso ich nicht 2 Lösungen geben kann   ─   aweloo 14.02.2021 um 00:52
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Danke für die Erklärung   ─   aweloo 14.02.2021 um 00:53

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