Hi!

Falls du erst einmal ohne die Potenzen rechnen willst, kannst du es folgendermaßen angehen: Wenn du Potenzgesetze anwendest kannst du \( 2^{x+1} = 2*2^x \) und  \( 2^{x-1} = \frac{2^x}{2} \) schreiben. Wenn du jetzt  \( 2^x=u\) substituierst, kannst du die Gleichun) \(2u+2,5u=36\)  jetzt einfach lösen und musst am Ende einfach noch resubstituieren. 

Falls dir der in der anderen Frage vorgeschlagene Weg besser gefällt, nimm diesen :)

Bei Fragen gerne melden! 

viele Grüße

Du kannst \(2^{x+1}\) bzw \(2^{x-1}\) umschreiben, so dass bei beiden Termen \(2^x\) steht:

\(2^{x+1}=2\cdot 2^x\)   und    \(2^{x-1}=\dfrac{1}{2} \cdot 2^x\)

Dann klammerst du \(2^x\) aus und nun lässt sich die Gleichung einfach lösen:

\(2^{x+1} +5\cdot 2^{x-1}=32 \quad \Leftrightarrow \quad 2\cdot 2^x +\dfrac{5}{2} \cdot 2^x=32 \quad \Leftrightarrow \quad 2^x \cdot \left(2+\dfrac{5}{2}\right) =32\)

Hoffe das hilft weiter.