In der folgenden Skizze sind mehrere geografische Koordinaten zu sehen (rot). Die Eckkoodinaten des schwarzen Rechtecks (blau) zu bestimmen ist natürlich kein Problem, dabei muss man nur die nördlichste, östlichste, südlichste und westlichste Koordinate betrachten.

Nun habe ich eine Richtung gegeben (siehe Pfeile). Grün und Lila sind zwei separate Beispiele, die das Problem visualisieren. Ich möchte in einem Programm das ich entwickle die Eckkoodinaten von diesen farbigen Rechtecken bestimmen. Dieses Rechteck hat zwei Seiten, die parallel zu der angegebenen Richtung sind und zwei, die orthogonal zu der angegebenen Richtung sind. In den Rechtecken sollen alle Punkte (rot) enthalten sein.

Wie kann ich nur mithilfe der Koordinaten der Punkte (rot) und einer Richtungsangabe (0-360°) die Eckkoodinaten des entsprechend orientierten Rechtecks bestimmen?

Hier noch eine zweite Visualisierung. Die schwarzen Linien innen sollen alle innerhalb des Rechtecks liegen. Das Rechteck ist dem Pfeil (Richtung 0-360°) entsprechend ausgerichtet.