Dimension bestimmen

Aufrufe: 551     Aktiv: 11.07.2020 um 15:53

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Gegeben: y0:= (1,1,1,-1) ; y1:=(2,3,-1,-1) ; y2:=(3,5,2,-6) y3:=(1,1,3,-3)

Fragen: Bestimme Unterraum L? Bestimme LGS das L in R^4 beschreibt? Welche Dimension hat L?

Mein Prof kommt in der Lösung auf eine Dim von 2 und ich verstehe einfach nicht wie. Der Rest funktioniert bei mir. Weis von euch jemand weiter?

Vielen Dank!!

 

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1 Antwort
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Ich nehme an, L soll der von den 4 Vektoren aufgespannte Unterraum sein, oder?

Was ist gemeint mit "LGS, das L beschreibt"? Ist das der Originalaufgabentext?

Für die Dimension würde ich alle vier Vektoren als Spalten in eine Matrix schreiben und dann auf Zeilenstufenform bringen. Dann ist dim=Anzahl der Zeilen, die keine Nullzeilen sind.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 

Gegeben ist der durch die
Punkte
y0 := (1; 1; 1;-1); y1 := (2; 3;-1;-1); y2 := (3; 5; 2;-6); y3 := (1; 1; 3;-3)
bestimmte affinen Unterraums L von R4.
Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem,
das L Schnittmenge R4 beschreibt! Welche Bedeutung haben die Koeffizienten der linken
Seiten der Gleichungen?
Welche Dimension hat L? Zeigen Sie, dass
der Punkt x = (2;-3; 0; 1) nicht in L liegt.

Das sind die tätsächlichen Fragestellungen.
Das habe ich schon probiert, da komme ich auch nicht auf die Dim 2 :(
  ─   exrolex 11.07.2020 um 09:00

Ok du bringst also Dim 3 raus das hätte ich nämlich so auch, vielleicht stimmt das einfach in den Lösungen vom Prof nicht. Was der Prof in den Vorlesungen bzw. in seinem Skript wie meint, da bin ich zu 90% selber überfragt. Im Tutorium wird uns einfach gesagt wir sollen es einfach so hinnehmen und die Fragen so beatworten wie wir sie in den Tut. besprechen... Ich weis das ist nicht die richtige Methode aber bei einer Durchfallquote von knapp (letztes Semester) 100% ist man mit einer 4.0 zufrieden :-D
Was fehlt in dem Satz mit dem LGS ?
  ─   exrolex 11.07.2020 um 15:19

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.