1. Ableitung folgender e-Funktion

Aufrufe: 454     Aktiv: 14.03.2022 um 21:42
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Hallo! Ich habe folgendes Problem & zwar soll ich die erste Ableitung der folgenden e-Funktion berechnen: f(x)=5000+2000e^-0.1054x
jetzt habe ich das schon versucht und auch im Internet mit Ableitungsrechnern rumprobiert & habe zwar die eventuelle Lösung, aber ich verstehe die Schritte einfach nicht und generell ist ableiten absolut nicht mein Ding, daher die Frage wie ist die wirklich richtige Lösung und der verständliche Rechenweg?

Vielen Dank im Voraus!!
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Schüler, Punkte: 16

 
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Hallo, die 5000 fällt beim Ableiten weg, da sie ein konstanter Summand ist. Die e-Funktion ist speziell, hier musst du den Exponenten ableiten und mit 2000 verrechnen, dann kommst du auf -210.8, die e-Funktion muss du nur nochmals abschreiben (e^(-0.1054x). Somit ergibt sich folgendes Ergebnis --> -210.8 * e^(-0.1054x). 

PS: Wichtig bei Ableitungsrechnern im Internet ist, dass du die Klammern (hier im Exponenten) setzt.
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Hallo cauchy, danke für die Info. Ich habe leider Deinen Kommentar nicht bemerkt. Ich wollte nur behilflich sein, da ich diese Frage mit meinem Wissen beantworten konnte. Da ich bei stets Hilfe erhalten habe (auch von Dir), wollte ich unbedingt eine Frage beantworten, welche noch offen war. Vollständige Lösungen werde ich in Zukunft nicht mehr posten. :)   ─   nas17 14.03.2022 um 21:20
Ist aber eine gängige Methode - abwarten, bis die genehme Lösung serviert wird und häufig wird sie. Oder man stellt die Frage noch mal. Und nachdem ich inzwischen viele Analysen (psychologischer, gesellschaftspolitischer) Art kenne, bin ich mir gar nicht mehr sicher, ob sich dieses Verhalten nicht auszahlt (und die es anders machen, nicht am Ende die Dummen sind).   ─   monimust 14.03.2022 um 21:42

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