Das einfach eine Definition die so aus der Algebra kommt. Dies hängt stark mit der Charakterisierung von Polynomringen ab. Hierbei wird \(R[X]\) mit Folgen beschrieben. Das Nullpolynom ist hier die konstante Folge \(0_n:=0\)

Das ist eine Definition, die den Umgang mit dem Grad von Polynomen einfacher macht.

Zum Beispiel gilt so die Formel \(\deg(fg)=\deg f+\deg g\) in einem Körper für alle Polynome \(f,g\). Würde man \(\deg 0\neq-\infty\) setzen, müsste man in dieser und ähnlichen Formeln immer das Nullpolynom ausschließen.