Hi, 

bei der Komposition der Transpositionen gilt:

\(1 \mapsto 5 \\ 2 \mapsto 6 \\ 3 \mapsto 1 \\ 4 \mapsto 3 \\ 5 \mapsto 4\\ 6 \mapsto 2\)

Das entspricht auch genau deiner angegebenen Permutaion.

Und für die Zerlegung einer Permutation in Transpositionen gibt es einen einfachen Algorithmus:

Schreibe die Permutation zunächst als Komposition von disjunkten Zykeln, also

\( (1 5 4 3) \circ (2 6) \)

Nun gilt: 

\( (i_1 i_2 ... i_k)  \) = \( (i_1 i_k)\circ (i_1 i_{k-1})\circ ... \circ (i_1 i_2)\)

In diesem Fall wäre es also:

\( (1 5 4 3) \circ (2 6)  =  (1 3) \circ (1 4) \circ (1 5) \circ (2 6)\)

Diese Komposition von Transpositionen entspricht genau deinem \(f\) ;) 

Liebe Grüße :)