Differenzenquotient + Differentialquotient für Funktion f(x) bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 35     Aktiv: 04.07.2021 um 21:00

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Hallo in die Runde!

Ich weiß überhaupt nicht, was ich bei den beiden Aufgaben machen soll...

1. Differenzenquotient für f(x)=2x^3-5x^2+3 berechnen 

2. Differentialquotient für f(x)=2x^3-5x^2+3 bestimmen

Für Hilfe wäre ich unheimlich dankbar.

Liebe Grüße

Julia
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Für den Differenzenquotienten (Steigung der Sekante) gilt
(f(x)-f(xo))/(x-xo), wobei f(x) die Funktionsgleichung ist und xo ein fester Wert, der bekannt oder unbekannt sein kann. (xo-Methode) 
Oder 
(f(x+h)-f(x))/(x+h-x) (h-Methode )

Dabei wird der Ausdruck im Zähler so umgeformt, dass sich der Nenner wegkürzen lässt, und man dann für die Tangentensteigung (Differentialquotient) den Ausdruck Null/Null vermeidet.
Den Differentialquotienten bekommt man aus dem Differenzenquotienten indem man x gegen xo gehen lässt bzw h gegen Null.

Du müsstest dich eigentlich erinnern können, das irgendwann mal gemacht zu haben.
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