Es geht darum: Wenn ich f ableiten möchte, dann kann ich das tun, indem ich die rechte Seite ableite. Da gibt es aber Sätze, die sagen, dass ich da einfach den Integranden nach z ableiten kann. Nach z, das ist das Wesentliche, nicht nach \(\zeta\). Als Funktion von z ist das aber im Wesentlichen einfach 1/z, und das kann man beliebig oft ableiten. Entsprechendes gilt für die Reihenentwicklung: Man kann f(z) in eine Potenzreihe entwickeln, indem man den Integrand in eine Potenzreihe in z entwickelt.
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