Zweistufiges Experiment (Stochastik)

Aufrufe: 94     Aktiv: 20.03.2022 um 19:30
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Einer englischen Lady wird Tee mit Milch serviert, die Lady muss dabei erkennen, ob zunächst Tee und dann Milch, oder erst Milch und dann Tee eingeschenkt wurde. Die Durchführenden wählen zunächst (etwa durch Wurf einer Münze) die Reihenfolge zufällig aus (die Lady kann dies nicht beobachten), die Lady muss dann die Reihenfolge angeben. Sie erkennt die Reihenfolge ” erst Tee dann Milch“ mit Wahrscheinlichkeit 0 < p1 < 1, und ” erst Milch dann Tee“ mit Wahrscheinlichkeit 0 < p2 < 1. Modellieren Sie den Versuch und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Lady die ihr vorgesetzte Tasse richtig klassifiziert

das ist die Lösung, aber wie komme ich auf die Wkeitsfkt p(1,1)=1/2p2 etc?
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Student, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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Zeichne ein Baumdiagramm und wende die Pfadregeln an.
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Selbstständig, Punkte: 22.24K

 
Ist das dann bei p(1,1) 1/2 wegen 1/2*1/2+1/2*1/2? Und wofür steht das p2?
Ich verstehe das mit der Gegenwahrscheinlichkeit bzw dem 1-.. nicht bei p(1,0) und p(0,1). Kannst du mir das evtl erklären?   ─   mathe999 20.03.2022 um 18:49
Es steht doch in der Aufgabe drin, was $p_2$ ist. Zeichne ein Baumdiagramm und trage die Wahrscheinlichkeiten ein. Wenn das Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit $p_1$ nicht eintritt, dann tritt eben das Gegenereignis mit der Wahrscheinlichkeit $1-p_1$ ein.

Und nein, ist es bei $P(1,1)$ nicht. Wie gesagt, mach ein Baumdiagramm. Vorher brauchen wir hier nicht weitermachen. Da ergibt sich nämlich dann alles von selbst, vorausgesetzt das Baumdiagramm ist richtig.   ─   cauchy 20.03.2022 um 18:58
Ich habe ein Baumdiagramm gezeichnet, aber glaube ich noch falsch verstanden.. ich habe angefangen oben mit 2 Pfaden und dort jeweils die Wkeit 1/2 und davon ausgehend habe ich nochmal jeweils 2 Pfade gemacht, wieder mit der Wkeit, aber ich denke, da ist der Fehler, weil es ja nicht die Wkeit 1/2 ist sondern eben p1 oder p2 :)   ─   mathe999 20.03.2022 um 19:06
Ja, dann schreib da eben $p_1$ und $p_2$ hin mit den entsprechenden Gegenwahrscheinlichkeiten am anderen Pfad.   ─   cauchy 20.03.2022 um 19:19
ja, habs doch verstanden..   ─   mathe999 20.03.2022 um 19:29
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Sehr gut. :)   ─   cauchy 20.03.2022 um 19:30

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