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Ich komme bei dieser Frage nicht weiter. Ich habe mit Beispielen gearbeitet und finde keine zwei modulos, bei denen die Restklassen gleich sind. Ich kann mir eigentlich auch nicht vorstellen, dass es zwei modulos gibt, bei denen die Restklassen gleich sind, außer wenn modulo a = modulo b oder liege ich da falsch?
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Kannst du deine Frage genauer formulieren? Suchst du zwei Zahlen \(a,b\), sodass \(n\equiv k\mod a\) und \(n\equiv k\mod b\) für ein (bestimmtes?) \(n\) oder für alle \(n\) gilt? Geht es überhaupt um die ganzen Zahlen oder um allgemeinere Ringe?
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