Symmetriebetrachtung Fourier-Reihe

Erste Frage Aufrufe: 327     Aktiv: 20.03.2022 um 13:13
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Hallo,
wenn ich mir die Symmetrieeigenschaften einer periodischen Funktion anschaue berechne ich die Koeffizienten a0, an und bn und kann dann damit die Fourier Reihe aufstellen und sagen ob eine Funktion ungerade oder gerade ist. Jetzt habe ich den Fall einer Sägezahn Funktion. Diese besitzt die Koeffizienten
a0 ungleich 0
an gleich 0
bn ungleich 0. 
Da wir bn ungleich 0 haben bin ich davon ausgegangen das die Funktion ungerade ist. Jedoch ist der Koeffizient a0 auch ungleich 0. Welche Symmetrieeigenschaften habe ich in diesem Fall?
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Daraus, dass Koeffizienten ungleich 0 sind, kann man nie(!) auf gerade oder ungerade schließen. Nur darauf, dass es was nicht ist. Aussagenlogik.
Wenn alle a_k=0, dann ungerade.
Wenn alle b_k=0, dann gerade.
Am schnellsten sieht man es aber, wenn man die Funktion skizziert, dazu braucht man auch keine F-Koeffizienten und das sollte man bei solchen Aufgaben immer machen (wohl investierte zwei Minuten).
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