Exponential funktion textaufgabe

Aufrufe: 81     Aktiv: 11.03.2021 um 14:27

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kann mir jemand bei der aufgabe helfen? ich steh total aufm schlauch, wie muss man da anfangen ?
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Schüler, Punkte: 15

 

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2 Antworten
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du musst eine der Formeln für exponentielle Wachstum anwenden.
Man kann nehmen: \(B(t)=B(0)e^{k*t} \text { oder } B(t)=B(0)q^t \). Je nachdem, was ihe durchgenommen habt.
B(t) ist der Bestand nach t Zeiteinheiten; B(0) ist der Bestand am Anfang , also t=0.
Beide Werte sind hier vorgegeben. Daraus kannst du erstmal \(e^k\) oder q berechnen.mit t=1.
Diese Werte benutzt du dann für die Berechnung von B(10) = Bestand nach 10 Jahren.

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wir haben die gleichung f(x) = x•a^x   ─   michelle3828 11.03.2021 um 13:18

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du fängst mit der Funktonsgleichung für exponentielles Wachstum an. Welche benutzt ihr da? Was bedeuten die einzelnen Parameter  und Variablen in der Wachstumsgleichung? 

gegeben hast du einen Anfangsbestand und den Bestand nach einem Jahr. Das kannst du benutzen, um Fehlendes zu berechnen.

Mit der vollständigen Gleichung lässt sich dann der Bestand nach 10 Jahren errechnen

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wir haben die gleichung f(x) = c•a ^x   ─   michelle3828 11.03.2021 um 13:13

weißt du auch was was im einzelnen ist?, dann kannst du ja bereits aus den Angaben zuordnen
  ─   monimust 11.03.2021 um 13:35

x ist 0 bzw 1 und c 93 und 115   ─   michelle3828 11.03.2021 um 13:43

nicht ganz, eigentlich sind die Werte 0 und 1 die x Werte (wie du schon sagst) und die dazugehörigen y- Werte (also f(x) sind 93 und 115.,
wenn du jetzt den Punkt (0/93) einsetzt (mach das mal!) ergibt sich c=93 (so etwas merkt man sich dann irgendwann, klappt aber nur bei x=0), die 93 darfst du dann verwenden und mit dem anderen Wertepaar (1/115) errechnest du dir das fehlende a
  ─   monimust 11.03.2021 um 13:49

oh achso dankeschön, also muss man quasi aus zwei punkten eine funktions gleichung aufstellen   ─   michelle3828 11.03.2021 um 13:51

so isses   ─   monimust 11.03.2021 um 14:27

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