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Moin,

von der Funktion (x+1)e^-x  soll die Symmetrie überprüft werden. In Geogebra kann man eindeutig erkennen, dass keine Symmetrie herrscht. Meine Berechnungen bzw. mein TR sagen aber was anderes. Ich habe für x  -x eingesetzt um zu überprüfen, ob f(-x) = f(x) ist. Das sah dann in etwa so aus:

f(-x) = (-x+1)e^-(-x) = (x+1)e^-x = f(x)

Das habe ich in meinen Taschenrechner eingegeben und er hat gesagt, dass die gleichung wahr ist. Das sollte doch eigentlich heißen f(-x) = f(x) sprich es herrscht eine Achsensymmetrie. Warum ist die Funktion trotzdem nicht symmetrisch? Darf man Symmetrie so überprüfen? Wenn nein, warum nicht?

Die Aufgabe habe ich von https://www.mathebibel.de/kurvendiskussion-exponentialfunktion


Vielen Dank im Vorraus für alle Antworten.
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Die Gleichung ist nicht war, du musst beim Taschenrechner nur richtig Klammern setzen. Es gilt $$f(-x)=(1-x)e^{-(-x)}=(1-x)e^x\not = f(x)$$
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