0
Hallo,
der Sinus nimmt Werte zwischen \( 1 \) und \( -1 \) an.
$$ \sin(x) \in [-1,1] $$
Wenn wir eine Zahl \( |x| < 1 \) quadrieren, dann bleibt der Betrag auch kleiner \( 1 \). Also bleiben nur noch \( -1 \) und \( 1 \). Diese beiden ergeben quadriert \( 1 \).
Es gilt also allgemein
$$ \sin^2(x) \in [0,1] $$
Und \( \sin^2(x) =1 \) genau dann, wenn \( \sin(x) \in \{-1,1 \} \).
Also ist es genau wie du es gesagt hast.
$$ x = \frac {\pi} 2 + k \pi ,\ \text{mit} \ k \in \mathbb{Z} $$
Grüße Christian
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.77K
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.77K