Vorstellung von Dualräumen

Erste Frage Aufrufe: 432     Aktiv: 28.10.2021 um 21:46

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Befinde mich im Mathestudium und in Lineare Algebra wird über Dualräume geredet. Ich kann mir leider nicht wirklich vorstellen wie ich mir dies vorstellen kann. Sind das einfach die Menge von ,,Funktionen" oder ist da viel mehr?
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Für einen Vektorraum $V$ ist der Dualraum $V^*$  definiert als die Menge aller linearen Abbildungen $f: V \to \mathbb{K}$, wobei $\mathbb{K}$ der Körper ist, über dem $V$ definiert ist. Das heißt $V^* = \text{Hom}(V,\mathbb{K}).$ Hilft dir diese Darstellung vielleicht dabei zu entscheiden, wie "groß" $V^*$ ist?
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