Hallo,

was verstehst du denn nicht, wo scheitert es? Es ist immer hilfreiche deine Probleme und Fragen zu beschreiben. So können wir dir besser helfen.

Du hast 3 Intervalle. Diese sind erstmal nicht weiter definiert, außer das die jeweiligen Randpunkte nicht gleich sind. Zuerst sollst du die Mengenschreibweisen in Intervallschreibweisen umformen. Nun geht es in der Aufgabe mehr darum zu beschreiben was passiert, wenn beispielsweise ein Intervall in einem anderen liegt, oder sich kein Intervall überschneidet oder ähnliche Fälle zu betrachten. 

Zum Beispiel: 

$$ A \cap(B \cup C) = (a_1 ,b_1] \cap ( (a_2 , b_2) \cup [a_3, b_3]) = ((a_1 , b_1] \cap (a_2,b_2)) \cup ((a_1,b_1] \cap [a_3 b_3])  $$

Jetzt kann man sich verschiedene Möglichkeiten überlegen. Liegt \((a_1 ,b_1]\) teilweise oder ganz in \((a_2,b_2)\) oder umgekehrt, erhalten wir eine Menge durch den Schnitt, wenn nicht erhalten wir die leere Menge. Das gleiche kannst du dir für \((a_1 , b_1] \) und \( [a_3,b_3]\) überlegen. Und so kannst du verschiedene Fälle betrachten, in denen du veschiedene Lösungen erhälst. 

Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, schreibe einmal wo genau deine Probleme liegen und was du bis jetzt versucht hast.

Grüße Christian