Enthalte eine Kultur 1000 Bakterien. Nach 3 min. seien es 3375 Bakterien . Wie viele sind nach 10'

Erste Frage Aufrufe: 686     Aktiv: 05.05.2021 um 17:02
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Zu Beobachtungsbeginn enthalte eine Kultur 1000 Bakterien. Nach 3 min seien es 3375 Bakterien.
Wie viele sind es nach 10 min?
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Es muss aber angegeben sein um was für ein Wachstum es sich handeln soll!   ─   gerdware 05.05.2021 um 17:00
Meines Wissens nach ist die Veränderungsrate solcher Bakterienkulturen immer proportional zum aktuellen Bestand... daher käme eigentlich nur exponentielles Wachstum in Frage   ─   derpi-te 05.05.2021 um 17:02
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Wähle eine Funktion \(f(t) = c\cdot a^t\) als Ansatz (\(t\) Zeit in Minuten).

Sei der Beobachtungsbeginn \(t=0\), dann kannst du damit \(c\) berechnen:\(f(0) = 1000\) nach \(c\) auflösen

Nutze nun die zweite Angabe um \(a\) zu berechnen: \(f(3) = 3375\) nach \(a\) auflösen

Für die letzte Aufgabe musst du nun lediglich die Funktion bei \(t=10\) auswerten.
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