1
-4cost*sint = -2*t*sin(t): Diese Gleichung stimmt nicht, z.B. t=pi/2.
Es gilt aber (und sollte man sich merken): \(\sin (2t) = 2\sin t\cos t\) (folgt aus dem Additionstheorem für \(\sin (t+t)\).
Die Gleichungen \(\sin t =\pm....\) und \(\cos t =\pm....\). würde ich von der Liste nehmen, weil sie ein simple Folgerung aus \(\sin^2t+\cos^2t=1\) sind, und weil sie nicht so häufig Anwendung finden.
Wichtig wäre noch \(\cos 2t = \cos^2 t-\sin^2 t=1-2\sin^2t =2\cos^2 t-1\) (aus Additionstheorem und Pythagoras).
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 35.43K
Lehrer/Professor, Punkte: 35.43K
Vielen Dank für deine rasche Antwort. Dann wäre -4cost*sint = -4sin(2t)?
─
sayuri
21.11.2020 um 21:38
Du meinst diese sin(2t) = 2sintcost ?
sin(2t) = 2sintcost |*-2
-2sin(2t) = -4sintcost ─ sayuri 21.11.2020 um 22:47
sin(2t) = 2sintcost |*-2
-2sin(2t) = -4sintcost ─ sayuri 21.11.2020 um 22:47
Vielen Dank mikn! :) Eine weitere Frage bezüglich der Formel
Wenn ich z.B. 2cos^2(t)sin^2(t) hätte, wäre dies 2(costsint)(costsint) = 2 sin(2t)sin(2t) = 2sin^2(2t) ─ sayuri 21.11.2020 um 23:00
Wenn ich z.B. 2cos^2(t)sin^2(t) hätte, wäre dies 2(costsint)(costsint) = 2 sin(2t)sin(2t) = 2sin^2(2t) ─ sayuri 21.11.2020 um 23:00
2cos^2(t)sin^2(t) = 2sin^2(2t) |2 dann teile ich es durch 2?
cos^2(t)sin^2(t) = sin^2(2t) ─ sayuri 21.11.2020 um 23:04
cos^2(t)sin^2(t) = sin^2(2t) ─ sayuri 21.11.2020 um 23:04
sin(x)*cos(y) = (sin(x-y)+sin(x+y))/2
sin(t)*cos(t) = (sin(t-t) + sin(t+t)) /2
= (0+ sin(2t))/2
= sin(2t)/2
(sin(t)*cos(t))^2 = (sin^2(2t))/2
Stimmt das? ─ sayuri 21.11.2020 um 23:26
sin(t)*cos(t) = (sin(t-t) + sin(t+t)) /2
= (0+ sin(2t))/2
= sin(2t)/2
(sin(t)*cos(t))^2 = (sin^2(2t))/2
Stimmt das? ─ sayuri 21.11.2020 um 23:26
(sin(t)*cos(t))^2 = ((sin(t-t) + sin(t+t)))^2 /2. Meinst du so? Sorry, verstehe es nicht ganz.
─
sayuri
22.11.2020 um 18:32
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.