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Die Oberfläche der Pyramide lautet \(O = a^2 + 2ah_s\). Da kann man nun nach \(h_s\) auflösen und einsetzen
\(h_s = \frac{O-a^2}{2a} = 7\)
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Weiterhin ist \(h_s^2 = h^2 + \left(\frac a2\right)^2\). Das nach h (der Pyramidenhöhe) auflösen und einsetzen.
\(h^2 = h_s^2 - \frac{a^2}{4} \to h = \sqrt{h_s^2 - \frac{a^2}{4}} = 6,84\)
Also \(h = 6,84 dm\)
(Edit nach Ergänzung der Frage)
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orthando
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