Die Frage ist sehr wage, aber generell hilft es, gut geschrieben Beweise nachzuvollziehen und sich von denen die Herangehensweise abzuschauen und Beweise selber zu üben. Hier empfehle ich ein Textbuch zu der Vorlesung, was sich explizit an Studierende richtet und auch klar stellt, dass es sich um ein "Anfänger"-textbuch handelt. Am besten fragst du hier nochmal für die konkrete Vorlesung nach (also Analysis I, Lineare Algebra I, Höhere Mathematik I,...).

Es gibt sicherlich irgendwelche Bücher, die einem Beweise und (elementare) Beweistechniken beibringen, jedoch ist das ein sehr großer Zeitaufwand und manchmal verwirren diese mehr.

Bleib am Ball, aber mach dich nicht verrückt, wenn du nicht in Woche 1 alles verstehst. Ich habe damals im ersten Semester auch Probleme gehabt und habe mich durchgebissen. Es ist anstrengend, aber nicht unmöglich. Du schaffst das auch!