Vollständige Induktion - Beweisen mit n+2 nicht möglich?

Erste Frage Aufrufe: 386     Aktiv: 22.02.2021 um 12:26
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Hey Community,

Es handelt sich um folgendem Video : https://www.youtube.com/watch?v=YsUXaBGIQCc&ab_channel=MathebyDanielJung

Hier hat er den Beweis dafür geliefert dass die Aussage auch für alle Werte mit n+1 gilt.
Demnach müsste die Aussage aber auch für n +2 gelten.

Ich habe mal versucht das ganze mit n+2 nach dem Schema zu beweisen.

Aber es hatte nicht geklappt , warum ist dass denn nicht möglich ?

Oder ist mir ein Fehler unterlaufen

Danke
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ich verstehe den Grund nicht, das zu versuchen, die Idee der vollständigen Induktion ist doch gerade die mit Schluss von n auf n+1 , also das schrittweise Vorangehen um den Beweis für alle n zu liefern   ─   monimust 21.02.2021 um 23:47
Ja aber rein theoretisch müsste es ja auch dann mit n+2 funktionieren ...   ─   jenton 21.02.2021 um 23:52
Und das möchte ich überprüfen   ─   jenton 21.02.2021 um 23:53
Hast du einen Widerspruch bekommen, oder ist es dir nur nicht gelungen?   ─   monimust 21.02.2021 um 23:59
Ich denke es handelt sich um einen Widerspruch, denn als Ergebnis müsste ja (n+2)² rauskommen und ich wüsste nicht wie ich vom jetzigen Standpunkt aus auf das Ergebnis kommen kann.

Ich lade mal das hoch was ich bisher hab   ─   jenton 22.02.2021 um 00:07
https://prnt.sc/1037flq - Standpunkt   ─   jenton 22.02.2021 um 00:12
Ohhhh xD Macht Sinn ..... danke   ─   jenton 22.02.2021 um 00:30
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Du darfst natürlich nicht einfach den Summanden für \(n+1\) weglassen. :D
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.