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wieso muss ich getrennt die Flächen berechnen bei z.B. 3 Schnittpunkten, wenn es egal ist, ob die orientierte Fläche negativ ist, weil bei f(x)+d-(g(x)+d) sich das d rauskürzt oder wollte man damit nur zeigen, das der Betrag der Fläche gleich ist, man muss man aber die Schnittpunkte berechnen, damit man weiß wie man die Flächen einteilt. Aber wenn man beide Funktionen verschoben hätte, sodass der Flächeninhalt überhalb der x-Achse ist oder man weiß, dass der Flächeninhalt positiv ist durch eine Zeichnung die vorgegeben ist, dann müsste man doch nicht bei 3 SP die Flächen einzeln berechnen, wenn man sieht, dass diese über der x-Achse liegen
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Die Lage der eingeschlossenen Flächen ist aufgrund deiner Begründung tatsächlich egal. Der Grund, weshalb man die Flächen ggf. einzeln berechnen muss, liegt daran, dass die Graphen der Funktionen $f$ und $g$ die Rollen tauschen können. Um das passende Vorzeichen zu erhalten, zieht man in der Regel die "kleinere" von der "größeren" Funktion ab. Häufig ist es aber so, dass die Lage der Graphen sich an Schnittpunkten gerade ändert, so dass man dann auch die Reihenfolge der Funktionen ändern muss, da man sonst ein falsches Vorzeichen erhält. 

Alternativ: Die Berechnung der Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen ist äquivalent zu dem Problem, die Fläche zwischen dem Graphen der Differenzfunktion $d=f-g$ und der $x$-Achse zu berechnen (überlege dir ruhig mal, warum das so ist). Bei der Berechnung von Flächen unter Graphen muss man aber darauf achten, ob die Fläche ober- oder unterhalb der $x$-Achse liegt. Liegt sie oberhalb, so ist $f>g$, weil dann $d>0$ ist. Liegt sie unterhalb, so ist $d<0$ und damit $g>f$, was genau die oben beschriebene Situation darstellt.
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