4 Gleichungen und 4 Zeilen oder weniger?

Aufrufe: 381     Aktiv: 21.02.2022 um 21:08
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Verrät einer der Punkte etwas zur Symmetrie?
Werden hier 4 Gleichungen und damit kommen auch 4 Zeilen in denen sich jeweils 5 Werten pro Zeile befinden oder bin ich da gerade auf dem falschen Weg und habe etwas übersehen oder stimmt mein bisheriger Ansatz? Danke und schönen Abend :) 



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Schüler, Punkte: 10

 
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Du hast 4 Unbekannte, also brauchst du auch 4 Gleichungen. Über Symmetrie kann man nichts sagen, steht ja auch nichts darüber. Der Ansatz stimmt.
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Selbstständig, Punkte: 27.3K

 
Dann würde die Matrix so aussehen?
(0 0 0 1|1)
(1 1 1 1|1)
(-1 1 - 1 1|0)
(-8 4 -2 1|3)
?   ─   user70b993 16.02.2022 um 20:46
Ja stimmt. Dann kann ich d ja sofort ausrechnen und muss ich da etwas anderst machen um auf die Zeilenstufenform zu kommen oder bleibt alles gleich?   ─   user70b993 16.02.2022 um 21:14
Wie meinst du ich kann Zeilen vertauschen sorry wenn ich so frage aber ich habe noch nie Zeilen vertauscht.   ─   user70b993 16.02.2022 um 21:37
Achso das ich praktisch die Nullen an den selben selben Stellen habe wie bei einer dreizeiligen Matrix?   ─   user70b993 16.02.2022 um 22:01
Dann würde die 1 und 2 Zeile Sinnvoll sein.   ─   user70b993 16.02.2022 um 22:02
Rücksprung:
d=1 einzusetzen in die verbliebenen Gleichungen und umzustellen macht durchaus Sinn: du hast dann nur ein System mit 3 Unbekannten und 3 Zeilen zu lösen, übersichtlicher und weniger Schreibarbeit.   ─   monimust 16.02.2022 um 23:07
Achso er meinte d aus der Matrix und den Gleichungen streichen und das erst am Ende berechnen.   ─   user70b993 17.02.2022 um 06:32
Sinnvollerweise hättest du deine Matrix gleich von Anfang an anders aufgeschrieben. Nämlich deine 1. Zeile als 4. Zeile. Dann ist die schon fertig und du musst nur noch die 1. - 3. Zeile bearbeiten.   ─   lernspass 17.02.2022 um 07:50
Oder du hättest in diesem Fall das d, das du ja schon kennst, in die anderen Gleichungen einsetzen können und die Gleichungen wieder auf die Form bringen können, dass links nur Gleichungen mit Variablen stehen und rechts die Zahl. Damit kannst du dann eine 3x4 Matrix aufstellen.
Du darfst das d nicht einfach streichen, das ist falsch.   ─   lernspass 17.02.2022 um 07:54
@lernspass, cauchy ist gegen dieses Vorgehen 😉
   ─   monimust 17.02.2022 um 10:42
@monimust Ja, habe ich gelesen. Aber ich wollte trotzdem user70b993 erklären, wie er das richtig macht, wenn er es doch machen möchte. Seine Idee war nämlich falsch. :)   ─   lernspass 17.02.2022 um 12:22
@lernspass, das sollte auch nur ein Seitenhiebchen sein. ic'h kenne es so, dass die Schüler es meist so machen (auch von der Schule her) und vor einem 4x5 Gauß zurückschrecken. Dass du das richtiggestellt hast, habe ich auch gesehen (somit mein Eingreifen nicht erforderlich). Ich selbst würde hier auch diese Methode bevorzugen, weil man hier einsetzen/umstellen noch auf der Ebene mit den Variablen ganz leicht im Kopf rechnen und direkt in die Matrix übertragen kann.   ─   monimust 17.02.2022 um 14:17
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Ja habe ich soweit verstanden ich kann für d auch die 1 einsetzen und es auf die andere Seite holen damit habe ich keine Matrix wie bisher mit 4x5 sondern 3x4   ─   user70b993 17.02.2022 um 18:41
Kann man die Zeilen ohne Rechenoperation bei der 4x5 Matrix vertauschen?   ─   user70b993 17.02.2022 um 19:42
Zeilen darfst du immer vertauschen. Dahinter stehen einzelne Gleichungen, in welcher Reihenfolge du die aufstellst ist ja egal.
@cauchy, also rechts -1 rechnen traue ich sogar den heutigen Genies noch zu 😉   ─   monimust 17.02.2022 um 19:57
Muss bei beiden Matrizen nicht das selbe raus kommen also bei 4x5 und 3x4?   ─   user70b993 17.02.2022 um 22:04
Natürlich, nur dass die 3x4 abc berechnet und die 4x5 abcd   ─   monimust 17.02.2022 um 22:41
Okay dann hab ich irgendwo einen Fehler drin.
Ich kann bei einer neuen Frage keine Fotos einfügen kommt permanent ups versuche es erneut.
1. Matrix
(1 1 1 |-1)
(-1 1 - 1|-1)
(-8 4 - 2|2)
Dann hab ich Zeile 2 - Zeile 1 und Zeile 3 - 4×1
(1 1 1|-1)
(-2 0 -2|0)
(-12 0 - 6|-2)
Dann Zeile 3 ÷-6-2 und Zeile 2 ÷2+1
Dann sah das ganze so aus
(1 1 1 |-1)
(0 1 0|-1)
(0 0 - 1|-2/3).
Ich finde einfach meinen Fehler nicht durch die -2/3 kommt man niemals auf diese Ergebnisse.
a=-1 b=-1 c=1 d=1   ─   user70b993 17.02.2022 um 23:06
Ich wusste nicht wie ich sonst rechnen sollte um eine weitere 0 zu bekommen es ist halt schon kompliziert ich habe jetzt vielleicht 3 Mal überhaupt erst mit sowas gerechnet.
Statt meine Arbeit nur zu kritisieren könntest du mir ja auch zumindest einen Tipp geben wie ich es besser machen könnte:) bin für jede Hilfe dankbar :).
Ich kann aber generell kein Bild mehr Hochladen auch nicht zu anderen Fragen dauernd kommt ops.
Oder kann man auch mal 0 rechnen?   ─   user70b993 17.02.2022 um 23:25
Hä aber die Gleichung und die Matrix stimmen doch wenn ich für d 1 einsetze habe ich ja nur noch drei Gleichungen und der Punk A(0/1) und d fällt weg.
Für B(1/0)
a×1^3+b×1^2+c×1+1=0 |-1
ergibt
a+b+c=-1
(1 1 1 |-1)
C(-1/0)
a×(-1)^3+b×(-1)^2+c×(-1)+1=0|-1
-a+b-c=-1
ergibt (-1 1 - 1|-1).
Wie meinst du verrechnen Zeile mit Zeile? Oder in den Zeilen schon die Variabeln ausrechnen.
  ─   user70b993 18.02.2022 um 00:26
Ja klar jedenfalls kommt für a=-1 b =-1 c=1 und d=1 also muss ich irgendwo anderst ein Fehler haben. Weil mit -2/3 rechts komme ich nie auf das Ergebnis.   ─   user70b993 18.02.2022 um 01:46
Aber mit den 2/3 kommt man nie auf   ─   user70b993 18.02.2022 um 01:51
Achso daraus hat sich ein Folgefehler eingeschlichen.   ─   user70b993 18.02.2022 um 06:42
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Sinnvoll wegen der Übersichtlichkeit wäre, dass man mal deine ganze Rechnung sieht. Also die Matrizenpakete alle nochmal der Reihe nach abschreiben, oder deine Rechnung auf eine externe Seite hochladen und den link hier kommentieren. Und verstehen ist besser als lernen 😀I   ─   monimust 18.02.2022 um 14:13
Fotos, die viel Speicherplatz brauchen, lassen sich nicht mehr hochladen. Dann kommt immer diese wenig aussagekräftige Fehlermeldung "Ups, da ist wohl etwas schief gegangen" oder so ähnlich. Abhilfe schafft z.b. TinyPic unter Windows. Damit kann man die Bilder komprimieren.   ─   lernspass 18.02.2022 um 15:39
@monimust Wie meinst du externe Seite?   ─   user70b993 18.02.2022 um 15:39
@lernspass ich finde es halt komisch da erst seit ein paar Tagen ist und da ich die Bilder immer von meinem Handy mache ist die Dateigröße kaum unterschiedlich.   ─   user70b993 18.02.2022 um 18:28
Bei mir war die Dateigröße das Problem. Vorher ging es auch mit größeren Dateien. Vielleicht wurde etwas geändert. Oder große Dateien führen häufiger zu einem timeout. Die Seite ist in letzter Zeit manchmal langsam. Aber genau weiß ich es auch nicht.   ─   lernspass 21.02.2022 um 21:08

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.