Gleichungen aufstellen

Aufrufe: 253     Aktiv: vor 4 Monaten, 3 Wochen

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Wie geht man in der Regel vor, wenn man eine Gleichung aufstellen möchte?

Man muss die ja irgendwie einsetzen und umformen, aber ich weiß absolut nicht wie 

gefragt vor 4 Monaten, 3 Wochen
a
anonym,
Punkte: 10

 
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3 Antworten
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Du brauchst 4 Bedingungen: f(1)= -256, f '(1)=0, f(3)=0 und f '(3)=288

Jetzt hast du vier Gleichungen und vier Unbekannte. Kannst du mit dem Taschenrechner oder von Hand lösen und kriegst a,b,c,d -->ax^3+bx^2+cx+d

geantwortet vor 4 Monaten, 3 Wochen
d
david_g
Schüler, Punkte: 621
 

Danke, ich hab es so aufgeschrieben, aber weiß nicht, wie ich das lösen soll ich kann damit irgendwie nichts anfangen   ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Die andere Antwort ist ausführlicher erklärt. Vlt. kann man damit mehr anfangen   ─   david_g, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Danke trotzdem!   ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen
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https://mathefragen.de/playlists/steckbriefaufgaben-bestimmung-von-funktionsgleichungen/c615be5398/d/

In dieser Playlist ist das gut erklärt. Du kannst auch hier im Forum auf "Lernplaylisten" und dann auf "Streckbriefaufgaben" gehen... da findest du sie auch.

Grundsätzlich brauchst du immer so viele Gleichungen, wie deine Funktion Koeffizienten/ Parameter hat:

f(x) = a x^3 +bx^2 +cx +d

Das sind bei einem Polynom 3. Grades 4 Stück: a,b,c,d

Jetzt musst du die bekannten x- und y-Wertepaare und die gegeben Eigenschaften einsetzen: 

1) Sie geht durch den Punkt (1/ -256): 

also ist bei x=1 der y-Wert = -256:

-256 = 4*1^3 +b*1^2 +c*1 +d 

Das ist die erste Gleichung.

 

 

2)Für die 2.Gleichung wisssen wir, dass an der Stelle x=1 ein Tiefpunkt ist; die erste Ableitung ist also gleich Null:

f'(1) =0 

Wir müssen jetzt die Funktion ableiten und dann einsetzten:

f'(x) = 3ax^2 +2bx + c 

Und jetzt für x=1 einsetzen, sodass dann Null raus kommt:

3a +2b +c =0

 

Das müssen wir jetzt mit zwei weiteren Bedingungen (Nullstelle und Steigung) machen, sodass wir dann 4 Gleichungen haben, die du hoffentlich mit dem TR lösen darfst.

 

Hast du noch eine Frage, Nachfrage, Problem oder Lösungsvorschlag?

Gerne melden!

Viele Grüße

geantwortet vor 4 Monaten, 3 Wochen
d
derpi-te
Schüler, Punkte: 1.76K
 

Danke erstmal!

Wieso steht bei der ersten Gleichung eine en 4 davor?
Woher kommt die?

Das heißt zuerst alle x und y einsetzen in die Funktion und schließlich auflösen und zusammen fassen?
  ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Ja genau die setzt jeweils in die Fkt. und in ihre Ableitungen die Bedingungen ein und was heraus kommt ist dann ein LGS. das du für die Parameter a,b,c,d lösen musst.   ─   johnbjohnson, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Ich verstehe irgendwie nicht ganz....
Ich habe immer noch ganz viele unbekannte und sie soll ich jetzt etwas auflösen?
Bis gerade einbisschen hilflos
Also ich habe alles eingesetzt, aber weiß nicht weiter
  ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Die 4 soll eigentlich ein a sein, sorry   ─   derpi-te, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Habt ihr sowas wie Gauss-Algorithmus oder andere Verfahren zur Lösung von LGS schon besprochen?   ─   johnbjohnson, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Wie viele Gleichungen hast du denn? 4 Stück?   ─   derpi-te, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Genau, 4 Stück und ich erinner mich, dass man irgendwas einsetzen musste, das war schon lange her

Ich weiß auch nicht, wie man da etwas in den Taschenrechner dazu eingeben sollte
  ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen

LGS und Gauss - Algorithmus sagt mir leider nichts   ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Magst du zur Sicherheit vllt einmal n Foto von den aufgestellten Gleichungen schicken? das ist ziemlich ärgerlich, wenn du anfängst da zu rechnen aber die Gleichungen falsch sind.
LGS ist nur kurz für Lineares GleichungsSystem
  ─   johnbjohnson, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Häng doch oben an die Frage mal ein neues Foto an, von deinen 4 Gleichungen
  ─   derpi-te, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Danke, hab ich schon gemacht   ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen

I. -265=a+b+c+d

II. 0=27a+9b+3c+d

III. 0=3a+2b+c

IV. 288=27a+6b+c
Das sollten deine Gleichungen sein
  ─   johnbjohnson, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Gut, hab ich.

Gibt es irgendein Verfahren, dass ich die Werte irgendwie einsetzen kann?
  ─   anonym, vor 4 Monaten, 3 Wochen

Bin mir nicht sicher was du meinst. Es gibt nun untersch. Verfahren das zu lösen.   ─   johnbjohnson, vor 4 Monaten, 3 Wochen
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Das sollte beim Lösen helfen

geantwortet vor 4 Monaten, 3 Wochen
j
johnbjohnson
Student, Punkte: 220
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