Negative Exponenten kommen aus der Gruppen- und Körpertheorie. Sie sind einfach nur eine Schreibweise für das (multiplikative) Inverse. Ein Ausdruck wie \(x=a^{-b} \) steht also einfach nur für jene Zahl, für die \( a^b \cdot x = 1\) ist. Dass es solche Inversen zu jeder reellen Zahl gibt, liegt an der Körper-Struktur der reellen Zahlen. Man kann also sagen, dass negative Exponenten völlig natürlich sind. Wenn du daran glaubst, dass es reelle Zahlen gibt, dann musst du auch daran glauben, dass es negative Exponenten gibt.
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