Funktionsschar Frage Höhepunkt

Aufrufe: 539     Aktiv: 26.10.2020 um 17:56

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Ich benötige bei folgender Aufgabe Hilfe: Gegeben ist die Funktionsschar fk(x)=x-k*e^x; k definiert IR+. Untersuchen Sie die Graphen auf Symmetrie, Extrem- und Wendepunkte. Symmetrisch sind sie nicht, kam bei mir jedenfalls nicht raus. Bei den Extrema hab ich einen Höhepunkt bei -ln(k) raus. Jedoch fehlt mir hier der Y-Wert, welchen ich partout nicht auflösen kann. Da würde ich Hilfe benötigen. Es wäre nett, wenn sich jemane die Mühe macht und mir hilft.
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\(-lnk\) sieht gut aus. Setz doch einfach x=-lnk in die Funktion ein. \( f_k(-lnk)= -lnk-k*e^{-lnk} = -lnk  - { k\over e^{lnk}}= -lnk -1\)
\( f´´(x) = -k*e^x \lt 0\) weil k aus \(R_+\) also Max.

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Ich habe das in die Funktions eingegeben, aber finde keine Lösung, kann mit ln leider nichts mehr anfangen. Aber ich hatte auch einen Hochpunkt da...   ─   LilliLollo 26.10.2020 um 17:56

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