Hallo ksaphira.

Das Volumen \(V\) der Schachtel soll maximal werden. \(V_{a,b,h} =a\cdot b\cdot h\rightarrow max.\)

Dabei sind \(a\) und \(b\) die Seiten des Bodens bzw. des Deckels und \(h\) die höhe der Schachtel, also die Länge einer der 6 Quadrate.

Du kannst folgende Nebenbedingungen aufstellen:

\(20\ cm=2\cdot h +a\)

\(40\ cm=3\cdot h+2\cdot b\)

Grüße

Das Volumen des Endkartons bestimmt sich durch:

\(V=l\cdot h\cdot b\)

und du hast gegeben

\(40=2b+3h\)

und

\(20=l+2h\)

Wenn du beides nach h auflöst bekommst du:

\(V=(10-h)(40-3h)h\)

wovon du das Maximum bestimmen musst.