Integrieren einer gebrochenrationalen Funktion

Aufrufe: 33     Aktiv: 19.04.2021 um 20:11

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Hey, kann mir jemand sagen, wie ich folgende Formel integriere. Muss eine Fläche berechnen...

\(1- 6/x + 5/x^2\) oder auch \( (x^2 - 6x + 5)/x^2 \)

wäre nett :)
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Schüler, Punkte: 29

 

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2 Antworten
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Du kannst jeden Summanden einzeln intergrieren!
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Lehrer/Professor, Punkte: 2.75K
 

Im Zähler sowie im Nenner unabhängig voneinander Integrieren?
  ─   h3nr1k 19.04.2021 um 18:42

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Moin, 
du kannst die Summanden einzeln integrieren, indem du die gebrochen rationalen Terme per Exponentenschreibweise notierst.
z.B. wird so \(\frac{-6}{x}\) zu \(-6 \cdot x^{-1}\). Dann kannst du wie gewohnt vorgehen...
Gruß
Fix
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Schüler, Punkte: 380
 

bei \(x^{-2}\) gehts wie gewohnt ; bei \(x^{-1}\) gehts etwas anders. Da kommt der ln ins Spiel.   ─   scotchwhisky 19.04.2021 um 20:11

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