Ich nehme an, es handelt sich um ein klassisches Binomialverteilungs-Experiment ("Kugeln ziehen mit Zurücklegen").
Du hast nicht gesagt, ob es um einen rechnerischen Nachweis geht oder um eine "einleuchtende" Erklärung. Deshalb nur den Beginn zu letzterer:
Welches der Vorkommnisse
i) Innerhalb eines Monats mehr als 5mal morgens den Bus verpassen
ii) Innerhalb eines Jahres mehr als 5mal morgens den Bus verpassen
iii) Innerhalb eines Berufslebens mehr als 5mal morgens den Bus verpassen
hältst Du für am wahrscheinlichsten ("wird am leichtesten wahr")?
Mathematiker auf Abwegen, Punkte: 60