zunächst die Matrizengleichung nach X auflösen. Dabei gelten z.T. die "üblichen" Rechenregeln, z.T andere für Matrizen (inwieweit sind die bekannt?)
dann für das Ergebnis von X die entsprechenden Koeffizienten und Matrizen einssetzen und nach den (ebenfalls für Matrizenrechnung) geltenden Regeln berechnen. Wie weit bist du gekommen und wo hängt es?

\(b*X*A + X*B - C = X*A + c*D\)      /+C / -XA

\( X*b*A  -  X*A + X*B = C + c*D \)   /  ausklammern von X nach links

\(X*(b*A - A  + B) = C + c*D\)           / mal die Inverse der Klammer von rechts (geteilt geht bei Matrizen nicht, die Inverse löst auf zur Einheitsmatrix (1 in der normalen Rechnerei))

\( X =  (C + c*D) * (b* (A-E) +B)^{-1}\)   / die Inverse wird als hoch -1 geschrieben, das Ausklammern von b vereinfacht die Rechnung, in der Klammer steht dann nicht 1 sondern die Einheitsmatrix

danach müsste man die Ausdrücke berechnen, vom hinteren die Inverse bilden und dann beide mutliplizieren
je nach TR (GTR) lässt sich viel auch von dem erledigen