Betrag einer komplexen Zahl im Bruch

Erste Frage Aufrufe: 37     Aktiv: 11.02.2021 um 11:15

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ich soll den folgenden bruch soweit wie möglich vereinfachen:

abs((x/w))

kann jemand helfen?

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Wie immer, wenn eine komplexe Zahl im Nenner steht, solltest du den Bruch mit dem komplex konjugierten des Nenners erweitern, um den Nenner reell zu machen. Du erhälst $$\frac{3+i}{2-i}=\frac{(3+i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{5+5i}{5}=1+i$$ Kannst du davon jetzt den Betrag finden?
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Für den Absolutbetrag gilt die Multiplikativität und somit \(\biggl\vert \frac {3+i}{2-i} \biggr \vert = \frac {\vert 3+i\vert}{\vert 2-i\vert}\). Wie du die einzelnen Beträge ausrechnest, sollte dir bekannt sein. Wenn du weiter Hilfe brauchst schreib  einfach
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Student, Punkte: 982
 

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