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nein es muss immer dasselbe rauskommen, beim zweiten mal hast du dich verrechnet.
\(f(x)=\frac1x(x^2+5)=x+\frac5x\)
das abgeleitet sollte dasselbe ergeben. ─ holly 07.11.2020 um 15:14
\(f(x)=\frac1x(x^2+5)=x+\frac5x\)
das abgeleitet sollte dasselbe ergeben. ─ holly 07.11.2020 um 15:14
okay, danke für die antwort :) mir wurde von einem anderen hier allerdings gesagt, ich hätte mich beim ersten verrechnet bzw das nicht ausgerechnet, sodass eigentlich bei beiden fällen 1 rauskommt. lg :)
─
xddddd
07.11.2020 um 15:31
Mit Produktregel:
\(f(x)=\frac1x(x^2+5)\)
\(f'(x)=\frac1x\cdot2x-\frac{1}{x^2}\cdot(x^2+5)=\frac{x^2-5}{x^2}\)
einzeln:
\(f(x)=x+\frac5x\)
\(f'(x)=1-\frac{5}{x^2}=\frac{x^2-5}{x^2}\)
─ holly 07.11.2020 um 15:42
\(f(x)=\frac1x(x^2+5)\)
\(f'(x)=\frac1x\cdot2x-\frac{1}{x^2}\cdot(x^2+5)=\frac{x^2-5}{x^2}\)
einzeln:
\(f(x)=x+\frac5x\)
\(f'(x)=1-\frac{5}{x^2}=\frac{x^2-5}{x^2}\)
─ holly 07.11.2020 um 15:42
Bei einer Nummer in Aufgabe muss ich das hier berechnen: f(x)=1/x * ( x^2+5)
Mit der Produktregel hab ich da f'(x)=x^-1 * (2x+5) + (x^2+5x) * -1x^-2
Ich habe dann f(x) ausmultipliziert: f(x)=x^1+5
Dann mit Potenz u Summenregel: f'(x)=1
1. Stimmt das rechnerisch und 2. ist es möglich, dass da zwei verschiedene Ergebnisse rauskommen? Wundert mich etwas ^^ lg ─ xddddd 07.11.2020 um 13:57