Ableitung bestimmen

Aufrufe: 45     Aktiv: 21.03.2021 um 20:44

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Guten Abend, 
Wir sollen die Ableitung der Funktion f(x)= -5x^2 + 2x bestimmen. Dabei sollen wir das mit der momentanen Änderungsrate, also:
f(x0+h)-f(x0)
h

Welcher der beiden Schritte wäre dann richtig? 

1.
-5(x0 + h)^2 + 2 (x0 + h) + 5 (x0)^2 + 2(x0)
 h 

2.
-5(x0 + h)^2 + 2 (x0) + 5 (x0)^2 + 2(x0) 
h

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Schüler, Punkte: 25

 

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1 Antwort
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Moin therealberkan.
Das ist beides nicht vollständig richtig. In deiner ersten Version ist noch ein Vorzeichenfehler.

Grüße
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Student, Punkte: 8.77K
 

Danke. Aber was wäre denn richtig?   ─   therealberkan 21.03.2021 um 20:18

Wenn du den Vorzeichenfehler in der ersten Version findest, die erste Version. In der zweiten Version ist neben dem Vorzeichenfehler auch noch der zweite Summand falsch.
Findest du den Vorzeichenfehler?
  ─   1+2=3 21.03.2021 um 20:19

+ (- 5 (x0)^2 + 2(x0) )
Meinst du das hier? Ich finde sonst gerade nichts...
  ─   therealberkan 21.03.2021 um 20:30

Ja also das Vorzeichen des letzten Summanden stimmt nicht. Es wird ja \(-\) \(f(x_0)\) gerechnet. Deshalb bekommst du \(-(5(x_0)^2+2x_0)=-5x_0-2x_0\) heraus.   ─   1+2=3 21.03.2021 um 20:44

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