Integral berechnen wenn Schnittpunkt von Parameter abhängt

Erste Frage Aufrufe: 121     Aktiv: 18.04.2022 um 11:21

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Hallo Zusammen

Ich habe folgende Aufgabe:
zwei Funktionen f(x)= 2x und g(x) = x^2 + a^2 mit a >0
Die eingeschlossene Fläche der beiden Funktionen und der x Achse sollte nun berechnet werden.
Nun habe ich ja ab a >0 keinen Schnittpunkt von f(x) und g(x) mehr und kann entsprechend auch keine Fläche mehr berechnen.
Kann ich in dem Fall das Intergal nur unbegrenzt angeben oder ist es allgmein = 0

Besten dank für eure Hilfe:)

EDIT vom 17.04.2022 um 09:19:

Edit:

Ich meinte eigentlich das ab a> 1 kein Schnittpunkt mehr vorhanden ist, da habe ich mich wohl vertippt.

Edit2:

Die Originalfrage lautet wie folgt:
Berechnen sie die Fläche die von f(x)= 2x , g(x) = x^2 + a^2  für a > 0 und de x Achse abgeschlossen ist

EDIT vom 17.04.2022 um 09:37:

Edit 3 entschuldigt, die zweite Funktion wird durch ay = x^2 + a^2 angegeben
gefragt

Punkte: 10

 

Hallo
Deine Behauptung stimmt nicht ganz. Nimm $a=1$ dann ist $f(x)=2x$ und $g(x)=x^2+1$. Wenn du nun den Schnittpunkt berechnest erhältst du $$g(x)=f(x)\Leftrightarrow 0=x^2-2x+1\Leftrightarrow x=1$$ Also hast du für $a=1$ noch einen Schnittpunkt.
  ─   karate 16.04.2022 um 23:02

Wie lautet die Formulierung der Aufgabe im Original?   ─   mikn 16.04.2022 um 23:13

Habe die beiden Fragen im Thread ergäntzt   ─   anonym516ee 17.04.2022 um 10:44

Also ich meine wenn die zweite Funktion $a\cdot y=x^2+a^2$ lautet, dann stimmt natürlich das was ich zu den Schnittpunkten gesagt habe, nicht mehr. Aber zu dem später mehr. Kannst du denn die zweite Funktion in die Form $y=...$ bringen, wenn ja mach das und sag wieso genau du das hier machen darfst.   ─   karate 17.04.2022 um 11:00

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konnte es mittlerweile lösen, besten Dank trotzdem   ─   anonym516ee 18.04.2022 um 11:21
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