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I.A. \(a_0=3^{-0}a_0\)
I.V. Wir nehmen an, dass die Aussage für ein \(n\in\mathbb{N}\) gilt, d.h. \(a_n\leq3^{-n}a_0\)
I.S. Wir zeigen nun, dass mit der Induktionsvorraussetzung die Aussage auch für \(n+1\) gilt:
\(a_{n+1}\leq\frac{1}{3}a_n\leq\frac{1}{3}3^{-n}a_0=3^{-1}3^{-n}a_0=3^{-(n+1)}a_0\)
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benesalva
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