Wolfram|Alphas sonderbare Einschätzung zur Existenz von Wendepunkten

Aufrufe: 347     Aktiv: 02.03.2022 um 22:02
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Hallo, 

ich arbeite gerade an Aufgaben zur Findung von Wendepunkten bei Exponentialfunktionen. Gerade habe ich eine Überprüfung für
$$f(x)=\frac{1}{2}\cdot e^x-e^{-x}$$
durchgeführt und auch einen Wendepunkt bei $P(\frac{ln(2)}{2}|0)$ gefunden und wollte das mit Wolfram|Alpha überprüfen. Die sagen allerdings, dass es keine Wendepunkte gibt. (No inflection points found.) Die Schritt-für-Schritt-Erklärung erschließt sich mir auch nicht. (s. Anhang) Komischerweise gibt mir der Rechner von mathepower hingegen genau den Wendepunkt, den ich berechnet habe.

Hat vielleicht ein Sachkundiger/eine Sachkundige Ahnung, was das alles bedeutet?

Viele Grüße



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Hallo,

ich hab mal etwas herumprobiert und wenn man \(\frac{1}{2}\) statt 0.5 in der Eingabe schreibt, findet Wolfram den Wendepunkt ohne Probleme.
In der Erklärung steht, dass sich bei x = 0.346574 (das ist \(\frac{ln(2)}{2}\)) die Krümmung ändert, aber an dem Punkt eine Lücke ist und dort deswegen kein Wendepunkt existieren kann.
Ich denke er hat einfach \(\frac{1}{2e^{x}}\) für die Eingabe \(0.5 e^x\) angenommen, statt \(\frac{e^{x}}{2}\).

mfg
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Student, Punkte: 27

 
Tatsache. Es funktioniert jetzt, obwohl er den Ausdruck ja eigentlich schon richtig interpretiert hatte. (s. erstes Bild) Finde ich dennoch sehr komisch, er findet sonst ja alle mit der Aufgabe verbundenen Lösungen (Nullstellen der zweiten Ableitung). Vielen Dank für die Hilfe!   ─   userd774c6 02.03.2022 um 22:02

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