Eulerscher Ansatz Fouriertransformation

Aufrufe: 411     Aktiv: 08.03.2021 um 19:08

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Hallo,

 Ich verstehe nicht ganz wie ich von der vorletzten Zeile auf der letzte komme. Ich weiß das die eulersche Ansatz verwendet wird also cosx= (e^jx + e^-jx) /2 aber kann nicht nachvollziehen, warum der hier verwendet werden darf, da das Vorzeichen ja ein - ist. Was ich gemacht hätte wäre mit 2i/2i zu erweitern statt 2/2 und dann den Ansatz sinx = (e^jx - e^-jx)/2i verwendet.

Was ich mir auch vorgestellt habe ist, mit -2/-2 zu erweitern, damit sich das vorzeichen in der Klammer ändert, aber dann habe ich außerhalb der Klammer ein anderes Vorzeichen als in der Lösung. So kommt dann als Ergebnis 2/w^2 * (1+cos(x)) raus, also mit dem falschen Vorzeichen.


MfG


Ich glaube ich habs gefunden, der Fehler liegt bei der Ausklammerung, es sollte ein + dort sein, da das - mit dem -1/w^2 ausgeklammert wird. Außer ich übersehe dort noch etwas.
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Schau mal von der drittletzten zur vorletzten Zeile..Da hast du ein Vorzeichen vertauscht.
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